题目
f(x)=ax^2+bx+c,f(1)=0,g(x)=ax+b 若f(x)与g(x)交于AB两点,AB在x轴上的射影为A1B1 求|A1B1|的范围
会算的朋友帮帮忙!
请尽快回复!
会算的朋友帮帮忙!
请尽快回复!
提问时间:2021-12-01
答案
f(1)=0,则a+b+c=0
联立f(x),g(x)
ax^2+bx+c=ax+b
则ax^2+(b-a)x+c-b=0
△=(b-a)^2-4a(c-b)>0
(a+b)^2-4ac>0
a+b+c=0,则c^2>4ac.
则c>4a,c>0
c<4a,c<0
而AB在x轴上的射影为A1B1
则|A1B1|=|x1-x2|
利用伟达定理:
x1+x2=(a-b)/a
x1x2=(c-b)/a
则|x1-x2|
=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号[[(a-b)/a]^2-4(c-b)/a]
=根号{[(a+b)^2-4ac]/a^2}
因为a+b+c=0
则代入得:
=根号{[c^2-4ac]/a^2}
=根号[(c/a-2)^2+4]
当c=2a时取得最小值2.(此时c<0)所以
|A1B1|>=2
联立f(x),g(x)
ax^2+bx+c=ax+b
则ax^2+(b-a)x+c-b=0
△=(b-a)^2-4a(c-b)>0
(a+b)^2-4ac>0
a+b+c=0,则c^2>4ac.
则c>4a,c>0
c<4a,c<0
而AB在x轴上的射影为A1B1
则|A1B1|=|x1-x2|
利用伟达定理:
x1+x2=(a-b)/a
x1x2=(c-b)/a
则|x1-x2|
=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号[[(a-b)/a]^2-4(c-b)/a]
=根号{[(a+b)^2-4ac]/a^2}
因为a+b+c=0
则代入得:
=根号{[c^2-4ac]/a^2}
=根号[(c/a-2)^2+4]
当c=2a时取得最小值2.(此时c<0)所以
|A1B1|>=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1水果店运来28筐苹果,运来的梨比苹果多4筐,又运来48筐香蕉,再运多少筐梨.梨的筐数就和香蕉的筐数同样多?
- 2已知a=x³-5x².b=x²-11x+6求:1)A+2B 2)当x=-1求A+5B的值
- 3买45千克葡萄和10千克香蕉共付47.8元,后来退回10千克香蕉换成15千克葡萄,又付7.4元,
- 4什么是式子什么是单项式多项式,
- 5若一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0的两实数根都大于-1,则m的取值范围为_.
- 6太阳系八颗行星绕日公转的特征与自传的特征相同吗
- 7有一个交流接触器.其线圈电压是380v 导线直径0.09mm.今要用在220V的电源上,如何改装?
- 8为什么伽利略是“近代科学之父”,但却是牛顿经典力学体系标志人类科学时代的开始?
- 9Would you like to come to my party?同义句
- 10仅仅俩化学题(高手请come in!)
热门考点
- 1我希望成为群中的一员用英语怎么说
- 2the director of studies是什么意思
- 3“匀速圆周运动的绕地卫星,线速度可能小于第一宇宙速度”为何是错的呢?
- 4用科学的眼光来看,你认为共工怒触不周山,是真的吗?千百年来为什么还会流传这样的故事
- 5-a的5次方*a*-a的6次方
- 6分子式为C8H16O2的有机物A,能在酸性条件下水解,生成有机物B和C,且B在一定条件下可转化为C.则有
- 7Welcome to our English C______ to make friend.
- 8王叔叔有2元和5元的人民币共100张,其中5元人民币的总钱比2元人民币的总钱数多80元,问2元人民币有多少张?用算术式解答.
- 9写老师的作文1500字,要赞美某个老师的无私奉献,事例要具体,一定要1500字左右啊
- 10英语翻译