题目
当常数k为何值时,直线y=x才能与函数y=x^2+k相切
当常数k为何值时,直线y=x才能与函数y=x2+k相切?并求出切点
当常数k为何值时,直线y=x才能与函数y=x2+k相切?并求出切点
提问时间:2021-12-01
答案
y=x²+k
求导得y'=2x
设直线y=x与抛物线的切点是(m,m)
则抛物线过该点且在切点处抛物线的切线的斜率等于1
m=m²+k
1=2m
解得m=1/2,k=1/4
即当k=1/4时,直线与抛物线相切,切点为(1/2,1/2)
求导得y'=2x
设直线y=x与抛物线的切点是(m,m)
则抛物线过该点且在切点处抛物线的切线的斜率等于1
m=m²+k
1=2m
解得m=1/2,k=1/4
即当k=1/4时,直线与抛物线相切,切点为(1/2,1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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