题目

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）
A. −

1

3

B.

1

3

C. −

1

2

D. 提问时间：2021-11-29

答案

依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=

1

3

，
∴a+b=

1

3

．
故选 B．

依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

本题考点：偶函数．

考点点评：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．