题目

一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，求：
（1）过河的最短时间；
（2）上一小题过河的位移？

提问时间：2021-11-26

答案

（1）由已知小船在静水中速度v1=3m/s，河宽d=30m，水速v2=4m/s，当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间：tmin=dvc＝303s=10s，（2）只有v1与v2垂直时，合速度v=v21+v22＝32+42m/s=5m/s，因此，过河的位移s=vt=5...

船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，这类题主要是问最短的时间和最短的路程，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这样就可以用最快的速度过河，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，这样就可以在垂直河岸方向上运动，最短的位移是河两岸的距离．

本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．