题目
已知关于x的方程2x^2-(sqr3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π)(1)求m的值
(2)方程的两根及此时θ的值
要具体过程哦~谢谢谢谢
(2)方程的两根及此时θ的值
要具体过程哦~谢谢谢谢
提问时间:2021-11-25
答案
下面用a代替θ
由韦达定理
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1
(2+√3)/2-m=1
m=√3/2
2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(x-√3/2)(2x-1)=0
x=√3/2,x=1/2
若sina=√3/2,cosa=1/2,则a=π/3
若sina=1/2,cosa=√3/2,则a=π/6
由韦达定理
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1
(2+√3)/2-m=1
m=√3/2
2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(x-√3/2)(2x-1)=0
x=√3/2,x=1/2
若sina=√3/2,cosa=1/2,则a=π/3
若sina=1/2,cosa=√3/2,则a=π/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《爱的教育》原名叫什么?
- 2北半球台风逆时针旋转么?
- 3有关扫墓的好词好句
- 4the teacher_________my mobile phone because l used it in class.填什么好?
- 5一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
- 6已知ad≠bc,求证﹙a²+b²﹚﹙c²+d²﹚>﹙ac+bd﹚²
- 7there was so much ___ (noise)outside.
- 8一个奇函数除以一个偶函数是奇函数还是偶函数,反之又是什么?
- 9李军在校篮球比赛中,2分球和3分球一共投进8个,共获18分,他2分球和3分球个投进多少个?
- 10送36朵红玫瑰到底代表什么意思
热门考点
- 1绝对值最小的数是啥?
- 2为什么细胞衰老时,细胞体积减小,细胞核体积反而增大?
- 3我一定不会忘记那喜悦 英语怎么说
- 41999*2009.2009-2008*1999.1999怎么计算
- 5小明班照毕业照时,摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内,这时摄影师应使照相机_同学(选填“靠近”或“远离”),同时还应_照相机的暗箱长度(选填“增长”、“缩短”或“不
- 6能言之鸭的文言文
- 7小学生写作文时,学过的词不会应用,口语化偏多.应如何指导?
- 8如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN
- 9either of,neither
- 10有一张长15厘米,宽12厘米的长方形操场平面图,比例尺为1比1000.这个操场的实际面积是多少平方米?