题目

已知α∈(0,π/2) β∈(π/2,π) cos2β=—7/9 sin(α+β)=7/9 (1) 求cosβ的值 （2）sinα的值

提问时间：2021-11-25

答案

cos2b=2cos^2-1=-7/9;
因为 β∈(π/2,π)
所以cosb=-1/3；sinb=2√2/3
a+b∈(π/2,3π/2),因为sin(α+β)>0,所以a+b∈(π/2,π)
cos(a+b)=-4√2/9
sina=sin(α+β-b)=sin(α+β)cosb-cos(a+b)sinb=1/3