题目
已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=
BC,如果F是AB的中点,请你在正方形ABCD上找一点,与F点连接成线段,并说明它和AE相等的理由.
解:连接______,则______=AE.
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解:连接______,则______=AE.
提问时间:2021-11-24
答案
连接CF,则CF=AE(也可连接FD),
∵正方形ABCD,
∴AB=BC,∠ABC=∠ABE=90°,
因为F是AB的中点,
∴FB=
AB,
∵EB=
BC,
∴EB=FB,
在△ABE和△CBF中,
.
∴△ABE≌△CBF,
∴AE=CF.
∵正方形ABCD,
∴AB=BC,∠ABC=∠ABE=90°,
因为F是AB的中点,
∴FB=
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∵EB=
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∴EB=FB,
在△ABE和△CBF中,
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∴△ABE≌△CBF,
∴AE=CF.
连接CF,则CF=AE(也可连接FD),根据正方形的性质可知AB=CB,∠ABE=∠CBF,EB=FB,所以△ABE≌△CBF,则AE=CF.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
主要考查了正方形的性质和三角形全等的性质及判定.注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形.要掌握才会灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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