题目
已知2.5x=1000,0.25y=1000,求证:
-
=
.
1 |
x |
1 |
y |
1 |
3 |
提问时间:2021-11-23
答案
证明:∵2.5x=1000,0.25y=1000,
∴x=log2.51000,y=log0.251000,
∴
=log10002.5,
=log10000.25,
∴
-
=log10002.5-log10000.25=log100010=
∴x=log2.51000,y=log0.251000,
∴
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x |
1 |
y |
∴
1 |
x |
1 |
y |
1 |
3 |
根据对数的定义和对数的运算性质即可证明.
对数的运算性质.
本题主要考查了对数的定义和对数的运算性质,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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