题目
已知函数f(x)=(mx^2+8x+n)/x^2+1值域为[1,9],求m、n的值?
提问时间:2021-11-22
答案
由y=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)得
(m-y)x^2+8x+(n-y)=0
因为x∈R,所以上面关于x的二次方程有实根,因而
△=8^2-4(m-y)(n-y)≥0
y^2-(m+n)y+mn-16≤0
y∈[1,9],即上面的二次不等式解集为[1,9]
所以 m+n=1+9,mn-16=1×9
解得 m=n=5
(m-y)x^2+8x+(n-y)=0
因为x∈R,所以上面关于x的二次方程有实根,因而
△=8^2-4(m-y)(n-y)≥0
y^2-(m+n)y+mn-16≤0
y∈[1,9],即上面的二次不等式解集为[1,9]
所以 m+n=1+9,mn-16=1×9
解得 m=n=5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1Mr Li is ( )(they )teacher.这题是用所给单词的适当形式填空
- 2上午是:am;下午是:pm;那晚上呢?
- 3、已知ABCD是梯形,AD‖BC,P是平面ABCD外一点,BC=2AD,点E在棱PA上,且PE=2EA
- 4描写的草原的古诗
- 5除了平面镜外生活中也常用到凹面镜,如图是一束平行光射到凹面镜上的传播情况. (1)由图中光路可知,凹面镜对光线起到_作用. (2)现在有一点光源,若要利用凹面镜获得平行光,
- 6已知一行星齿轮机构,齿圈的齿数是100,太阳轮的齿数是20,当太阳轮固定时,求其传动比.
- 7英语翻译
- 8he was so tired that he could not wake up .这是一个什么句子,是主语从句吗,中间的that启一个什么
- 9谁有数学开方表
- 10初一句型转换.This is my cup -this-cup? It is my backpackIt-my backpack
热门考点
- 1英语翻译
- 2已知{an}是等差数列,其中a10=30,a20=50. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an-20,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
- 3mine,those,not,are,books连词成句family,five,here,my,photos,nice,are,of连词成句
- 4能量信号和功率信号的区别
- 5为何从地球上观察到的地球同步卫星总是静止在地球上空?
- 6my family is a big family,and my family are all very kind.
- 7在等式中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和是( ).
- 8把下列历史事件按要求重新排列
- 9一条公路有甲乙两队合修要12天完成,现在先由甲队修3天,再由乙队修1天,共修了这条公路的15%.如果这条公路全部由甲队修,要几天才能修完?
- 10关于“我不知道风”