题目

多项式
1、当a,b满足条件______时,多项式f(x)=x^3+3ax+b才能有重因式.
2、以（根2+根3）为根的次数最小的,且最高次项系数是1的有力系数多项式为______.
3、已知实系数多项式x^3+px+q有一个虚根3+2i,则其余两个根是______.
麻烦写一下具体过程和依据,
2题是 有理系数多项式

提问时间：2021-11-22

答案

1、只需要f(x)=0与f'(x)=0有相同的根就行即 x³+3ax+b=0 3x²+3a=3(x²+a)=0后一个方程的根要满足第一个方程(有可能复根)对第一个方程变形有 x(x²+a)+2a+b=2a+b=0所以 2a+b=0时 f(x)有重因式2、可...