题目

两个实心均匀正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲＞ρ_乙.若在两个正方体上方分别施加一个竖直、同方向的力F_甲、F_乙，且施加的力都小于各自正方体的重力，使两个正方体对水平地面的压强相同，则力F_甲、F_乙的大小关系为（　　）
A. 可能是F_甲＞F_乙
B. 可能是F_甲=F_乙
C. 一定是F_甲＜F_乙
D. 一定是F_甲=F_乙

提问时间：2021-11-20

答案

因为两个实心均匀正方体甲、乙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，
所以它们的压强可以用p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρgSh

S

=ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_乙．
所以由p=ρgh可知，h_甲＜h_乙，所以s_甲＜s_乙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F_甲、F_乙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在乙上的力小，即F_甲＜F_乙．
故选C．

对于方形密度均匀物体对水平地面压强，可以利用p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρgSh

S

=ρgh进行分析．
由它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_乙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、两个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用p=

F

S

即可得出结论．

本题考点：压力及重力与压力的区别；压强大小比较．

考点点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过P=ρgh得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出F_甲、F_乙的大小关系．