题目

三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,ME平行AD交AB于F,交CA的延长线于E,证明BE＝CF
证明BE＝CF (2)若AB=3,AC=5,求BC的长

提问时间：2021-11-20

答案

【只能证明第一问,第二问好像跟前面没关系】
【到底是证明BE=CF,还是BF=CE,看我的图】
证明：
作BG//EC,交EM延长线于G
则∠G=∠E,∠GBM=∠C
又∵M是BC的中点,即BM=CM
∴△BMG≌△CME（AAS）
∴BG=CE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵ME//AD
∴∠E=∠CAD,∠BFM=∠BAD
∴∠E=∠BFM
则∠G=∠BFM
∴BF=BG=CE