题目

已知：a+2b=5，2b-c=7，则代数式a²+2ac+c²的值是______．

提问时间：2021-11-19

答案

∵a+2b=5，2b-c=7，
∴a+c=5-7=-2，
∴a²+2ac+c²，
=（a+c）²，
=（-2）²，
=4．

两已知条件相减得到a+c=-2，再根据完全平方公式把所求代数式整理成平方的形式，代入数据计算即可．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，先对已知进行变形，再利用整体代入法求解，体现了整体代入的数学思想．