题目

 AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2

2

cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于 ___ cm．

提问时间：2021-11-19

答案

设CM=MN=ND=x，
∵CA是圆的切线，
CMN是圆的割线，
∴CA²=CM•CN
得x=2，
由勾股定理AC²+AD²=CD²
解得：AD=2

7

故答案为：2

7

根据CM=MN=ND，设出要他们的长度为x，根据CA是圆的切线，CMN是圆的割线，写出切割线定理，利用切割线定理做出x的值，在直角三角形中利用勾股定理求出结果．

本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题考查与圆有关的比例线段，切割线定理，这种题目的运算量不大，若出现一般是一个送分题目，注意设出线段的长度的做法，帮助我们更好的利用比例式．