题目
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°.
(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;
(2)如图2,在图1的基础上,将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置,其中D、A、C在一条直线上,F为线段BD的中点. 则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系或位置关系?证明你的结论;
(3)若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图3的位置,F为线段BD的中点,连结EF、FC,请你完成图3,直接写出线段EF与FC的关系并证明你的结论.
(1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是_________________;∠EFD的度数为__________;
(2)如图2,在图1的基础上,将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置,其中D、A、C在一条直线上,F为线段BD的中点. 则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系或位置关系?证明你的结论;
(3)若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图3的位置,F为线段BD的中点,连结EF、FC,请你完成图3,直接写出线段EF与FC的关系并证明你的结论.
提问时间:2021-11-16
答案
看来(1)(2)你都会了,我只证明第三问:补图没问题吧?我就直接证明了.1、过点B作DE的平行线,分别交AC、AE于H、I;延长EF,交BH于G;2、由BG∥DE,F为线段BD的中点------△BFG≌△DFE-----GF=EF,BG=DE=AE;3、由BG∥D...
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