题目
已知函数f(x)=k+√x,存在区间[a,b]是[0,+∞)的子集,使f(x)在[a,b]上的值域仍是[a,b],求实数k的取值范围.
提问时间:2021-11-16
答案
0≤a≤x≤b
√a≤√x≤√b
k+√a≤k+√x≤k+√b
k+√a≤f(x)≤k+√b满足值域[a,b]
k+√a≥a,k+√b≤b
a-√a≤k≤b-√b
√a≤√x≤√b
k+√a≤k+√x≤k+√b
k+√a≤f(x)≤k+√b满足值域[a,b]
k+√a≥a,k+√b≤b
a-√a≤k≤b-√b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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