题目

求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)

提问时间：2021-11-04

答案

用归纳法证明：这题将问题一般化引入参数μ,证明 对μ≥n≥3时,nμ^n>(μ+1)^n(1)当n=3时,3*μ^3>(μ+1)^3,成立(2)设n=k时,k*μ^k>(μ+1)^k当n=k+1时,(k+1)*μ^(k+1)=μ(k+1)*μ^k=(kμ+μ)*μ^k=(μ+1)*kμ^k＞(μ+...