题目
判断y=1-2x3 在(-∞,+∞)上的单调性,并用定义证明.
提问时间:2021-11-04
答案
证明:f(x)=1-2x3在(-∞,+∞)上为单调减函数,证明如下任取x1,x2∈R,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+34x22]∵x2>x1,...
在实数集内人去两个自变量的值,函数值作差后进行因式分解,展开立方差后后面的二次三项式还要进行配方,最后判断差式的符号,得到函数值的大小,从而得到结论.
函数单调性的判断与证明.
本题考查了函数单调性的判断与证明,关键是作差判符号,作差时因式分解要彻底,避免出现“证题用题”现象的发生,此题是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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