题目
如图，已知∠A=26°，∠B=50°，∠DFE=128°，求∠C的大小．
提问时间：2021-11-04
答案
∵∠A=26°，∠B=50°，
∴∠FDC=76°，
又∵∠DFE=128°，
∴∠DFC=52°，
∴∠C=180°-∠FDC-∠DFC=180°-76°-52°=52°．
∴∠FDC=76°，
又∵∠DFE=128°，
∴∠DFC=52°，
∴∠C=180°-∠FDC-∠DFC=180°-76°-52°=52°．
根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角和即可求出∠FDC的度数，再根据互补两角的和为180°，即可得出∠DFC的度数，再根据三角形的内角和为180°即可得出∠C的度数．
三角形内角和定理．
本题主要考查了三角形的内角和为180°，以及互补两角的和为180°，难度适中．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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