题目

有一个三角形ABC在BC边上有一点D,在AD上有一点E.∠BED=∠BAC=2∠DEC.AB=AC.求证：BD=2DC

提问时间：2021-11-03

答案

证明：在AD上截取AF=BE, 连结CF,∵ ∠BAC=∠BAE+∠FAC （总角=两分角）、 ∠BED=∠BAE+∠ABE（外角=内角之和）又 ∠BED=∠BAC∴ ∠FAC =∠ABE在△ACF和△BAE中AB=AC、AF=BE、∠FAC =∠ABE∴ △ACF≌△BAE（SAS）,...