题目

（2+1）（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）+1
还有2题,证明两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 观察下列等式：15＾2＝225,25＾3＝625,35＾2＝1225……95＾2＝9025,你能写出反应这种规律的一般结论,并说明理由吗?快啊,

提问时间：2021-11-03

答案

（2+1）（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）+1=（2+1）（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）(2-1)+1=（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）(2＾2-1) =(2＾2n-1)+1=2＾2n 设两个奇数为X-1,X+1 （x-1）（x+1）+1＝x＾2-1+1＝x＾2 （10n+5）＾2＝100n＾2+25+100n＝（n+1）*n*100+25