题目

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°

提问时间：2021-10-30

答案

根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
由余弦定理可得，cosθ=

52+82−72

2×5×8

=

1

2

，得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选：D．

设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题考查余弦定理的运用，三角形的边角对应关系的应用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意．