题目

有两个两位的自然数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（　　）
A. 30
B. 48
C. 60
D. 96

提问时间：2021-10-19

答案

90÷6=15，15=3×5，
所以这两个数是：6×3=18、6×5=30，
它们的和是：18+30=48；
故选：B．

最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此可知：用最小公倍数除以最大公因数得到的商就是两个数独有的质因数，把这个商分解质因数，然后用最大公因数分别乘以商中的质因数，分析找出乘积是两位数的两个数，然后求它们的和即可．

本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：解答本题关键是理解：用最小公倍数除以最大公因数得到的商就是两个数独有的质因数的积．