题目

一个底面半径是10厘米，高是24厘米的圆柱体中，挖去一个最大的长方体，剩下部分的体积是多少？

提问时间：2021-10-18

答案

3.14×（

10

2

）²×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米），
10×（10÷2）÷2×2×24
=10×5÷2×2×24
=1200（立方厘米），
1884-1200=684（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是684立方厘米．
故答案为：684立方厘米．

在一个圆柱体中挖去一个最大的长方体，这个长方体的底面是一个对角线长等于圆柱底面直径的正方形，高是这个圆柱的高．底面正方形看作是两个底为正方形对角线（圆柱底面直径），高为正方形对角线一半（圆柱底面半径）三角形，据此即可求出这个长方体的底面积，再乘高就是它的体积．用圆柱的体积减去这个长方体的体积就是剩下部分的体积．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．

考点点评：本题考查的知识点比较多，有三角形的面积、正方形的面积，长方体的体积、圆柱的体积等．关键是求长方体的底面积，如果根据勾股定理由等腰直角三形斜边（正方形的对角线）的长，求出直角边长（正方形的边长），再求正方形的面积，小学阶段有难度．因而，此题巧妙地把所剪成的正方形沿对角线分成两个相同的三角形来解答．