题目

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶90千米后再将车速提高30%，也可以比原定时间提前1小时到达．甲、乙两地相距多少千米？

提问时间：2021-10-16

答案

原来的车速和提高后车速的比是
1：（1+20%）=5：6
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6：5
原来到达乙地需要的时间是：
6×[1÷（6-5）]
=6×[1÷1]
=6×1
=6（小时）
行驶100千米后，行驶的速度与提高后速度的比是
1：（1+30%）=10：13
所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10
所以100千米后行的路程用的时间是
13×[1÷（13-10）]
=13×[1÷3]
=13×

1

3

=

13

3

（小时）
前面100千米用的时间就是
6-

13

3

=

5

3

（小时）
两地间的路程
90÷

5

3

×6
=54×6
=324（千米）
答：甲、乙两地相距是324千米．

根据题意知：原来的车速和提高后车速的比是1：（1+20%）=5：6，所以在行的同样多的路程中用的时间的比是6：5，所以原来到达乙地需要的时间是6×[1÷（6-5）]=6小时，行驶100千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13，所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10，所以100千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13-10）]=

13

3

小时，前面100千米用的时间就是6-

13

3

=

5

3

小时，根据速度=路程÷时间，可求出原来的速度，再乘6就是两地间的路程．

本题考点：分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评：题的关键是求出它们速度的比，再根据路程一定，速度和时间成反比，求出原来行的时间，再分析数量关系进行解答．