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题目
已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-
1
2
 时,y的值.

提问时间:2021-10-14

答案
依题意,设y1=mx2,y2=
n
x
,(m、n≠0)
∴y=mx2+
n
x

依题意有,
m+n=3
m−n=1

解得
m=2
n=1

∴y=2x2+
1
x

当x=-
1
2
时,y=2×
1
4
-2=-1
1
2

故y的值为-1
1
2
依题意可设出y1、y2与x的函数关系式,进而可得到y、x的函数关系式;已知此函数图象经过(1,3)、(-1,1),即可用待定系数法求得y、x的函数解析式,进而可求出x=-
1
2
时,y的值.

待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.

考查了待定系数法求二次函数解析式,能够正确的表示出y、x的函数关系式,进而用待定系数法求得其解析式是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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