题目
一道三角函数与几何的问题
在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,记角FEC=x,问Sin x取何值时,三角形DEF的边长最短,并求出最短边长.
题目条件太多了,反而不知从哪里下手,
在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,记角FEC=x,问Sin x取何值时,三角形DEF的边长最短,并求出最短边长.
题目条件太多了,反而不知从哪里下手,
提问时间:2021-10-14
答案
设三角形DEF的边长为a,由几何关系,得:角BDE=角FEC=x三角形BDE中用正弦定理:BE/Sin 角BDE=DE/Sin 60BE=1-acosx,DE=a,代入得:1-acosx/Sin x=a/Sin 60a=根号3/(2sinx+根号3cosx)可求得极小值为根号21/7此时...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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