题目

已知f(x)=lg x+2x-7的零点有几个?
看在100分上大家在帮我做一题吧，
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)
1,求满足a=mb+nc的实数m,n
(a+kc)//(2b-a),求实数k
设d=(x,y)满足(d-c)//(a+b)且|d-c|=1，求d

提问时间：2021-10-14

答案

首先明确定义域为(0,正无穷)
对函数求导：f(x)=(lgx)'+(2x)'-)7)'=1/x +2
当x>0时,导函数f'(x)>0,即函数在(0,正无穷）上单调递增
当x趋于0时,函数值趋于负无穷,又因为单调递增,故随x值增大函数值也增大,那么必定存在某个x0的值使得f(x0)=0,故一定存在零点,同时注意到是单调的,那么零点只可能有一个,综上：函数f(x）=lgx+2x-7有1个零点.
第三问里面只是|d-c|=根号5,数据不同,但是方法一样,建议楼主参照那道题自己做一下,这是基本题目哦!
不懂再HI我!