题目
证明:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
提问时间:2021-10-14
答案
证明:过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N,
∵AD∥BC,
∴AM=DN,
∵AC=BD,
∴△AMC≌△DNB,
∴BN=CM,
∴BM=NC,
∵AM=DN,AM⊥BC,DN⊥BC,
∴△ABM≌△DCN,
∴AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
∵AD∥BC,
∴AM=DN,
∵AC=BD,
∴△AMC≌△DNB,
∴BN=CM,
∴BM=NC,
∵AM=DN,AM⊥BC,DN⊥BC,
∴△ABM≌△DCN,
∴AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N,因为AD∥BC,所以AM=DN,从而可利用HL判定△AMC≌△DNB,由全等三角形的性质可得BN=CM,从而再利用SAS可判定△ABM≌△DCN,即可得到AB=CD,即梯形ABCD是等腰梯形.
等腰梯形的判定;全等三角形的判定与性质.
此题主要考查学生对等腰梯形的判定定理的理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1氧气的溶解度与温度的关系 急 ~~
- 2翻译句子(英语):如果你不动脑子,你就想不到办法.
- 3你能算出小猫.小狗.小马各重多少千克吗?小猫和小狗12千克,小猫和小马20千克,小狗和小马24千克.
- 4朱自清的《匆匆》中破折号的作用是什么?
- 55V 转3.3v电路图
- 6物体的传播声音的速度和空气传播声音的速度
- 7lim(x→0+)[(x^x-1)/xlnx] 这个极限怎么求啊?
- 8Jingdezhen is famous for its _____
- 9如图,在△ABC中,∠B=36°,∠C=76°,AD是∠BAC的平分线,交BC与点D,求角ADC的度数
- 10Swallows fly to the south before winter_____
热门考点