题目

（2014•开封二模）在等比数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²-4x+3=0的两根，则a₆的值是（　　）
A. ±

3

B. −

3

C.

3

D. ±3

提问时间：2021-10-14

答案

解方程x²-4x+3=0可得x=1，或x=3
故a₄=1，a₈=3，或a₄=3，a₈=1
故a₆²=a₄•a₈=3，故a₆=±

3

，
又a₅²=a₄•a₆，＞0，即a₄，a₆同号，
又a₄＞0，故a₆=

3

故选C

解方程可得a₄和a₈，可得a₆²=a₄•a₈，解之由a₄，a₆同号可得．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的性质，隔项同号是解决问题的关键，属中档题．