题目

已知函数f(x)=a-（2的x次幂+1分之一）.（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数； （2）确定a的值,使f(x)为奇函数.（3）当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.

提问时间：2021-10-14

答案

(1)证明：设X10 ,所以F（X）是增函数. （2）奇函数F(0)=0,所以a=2的零次幂+1分之一=1/2.a=1/2时,易证F(-X)=-F(X).所以a=1/2时,F(X)是奇函数. （3）2的X次幂+1分之一>1,a=1/2, 所以值域为 负无穷到-1/2.
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