题目

求函数y=3(sinx)^2+√3 sinxcosx+4(cosx)^2
忘记说问题了0.问题是最小正周期和单调区间……

提问时间：2021-10-14

答案

y=3(sinx)^2+√3 sinxcosx+4(cosx)^2
=3(sinx)^2+3(cosx)^2+√3 sinxcosx+(cosx)^2
=3+√3sinxcosx+(cosx)^2
=3+(√3/2)sin(2x)+(1/2)[1+cos(2x)]
=7/2+(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)
=7/2+sin(2x+π/6)
=7/2+sin[2(x+π/12)]
周期：kπ(k∈Z）,最小正周期π
最大值：7/2+1=9/2,最小值：7/2-1=5/2
不知道你想问什么,把周期、极值都写在上面了.