题目
一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗
如果是的话,那有界数列都有上下两个极限就说明一定不收敛了呀,为什么没有“有界数列必发散”这样的定理?
如果是的话,那有界数列都有上下两个极限就说明一定不收敛了呀,为什么没有“有界数列必发散”这样的定理?
提问时间：2021-10-14
答案
有界数列一定有上界和下界.
但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散；
事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散；
事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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