题目

求教统计中贝叶斯概率的问题
我的已知数据是一个在时间点n时是否观察到A的列表,如下
n1 A
n2 B
n3 C
n4 A
n5 A
.
nn A
1,可以根据这个数据库求得,在时间点n4下观察到A的概率P1,以及前面出现C时观察到A的概率P2,请问这两个概率是互相独立的概率么?
2,在已知此时是时间点n4,前面出现C的情况下,可以通过贝叶斯公式算出A出现的概率么?
请达人赐教!
首先，我想修正一下例子的列表如下
2008-6-24 8:20 A
2008-6-24 8:21 B
2008-6-24 8:22 B
2008-6-24 8:23 C
2008-6-24 8:24 A
2008-6-24 8:25 A
2008-6-24 8:26 A
……
2008-6-25 8:20 A
2008-6-25 8:21 A
……
2008-6-26 8:20 C
1,可以根据这个数据库求得，在8:20时观察到A的概率P1，以及前面出现C时观察到A的概率P2，请问这两个概率是互相独立的概率么？
2,在已知此时是8:20，前面出现C的情况下，可以通过贝叶斯公式算出A出现的概率么？
这样能说得更明白些。
另外，请问：
二楼可以赐教理由么？不太明白为什么P1等于P2表示独立,否则不独立，以及问2为什么不可以。
如果不能通过贝叶斯公式算出A出现的概率，那么在已知此时是8:20，前面出现C的情况下，怎样算出A出现的概率？可以告知公式和理由么？

提问时间：2021-10-14

答案

1.P1=P（A）,P2=P（A|C）=P(A and C)/P(C)=P(C|A)P(A)/P(C)=P1*P(C|A)/P(C).所以P2是P1的一个函数.这两者只有当P(C|A)/P(C)=1的时候才相等.2.这一问可以用经验贝叶斯的方法来解.公式就是在1当中给出来的.不过每个概...