题目
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.
(1)求圆O的直径BE的长;
(2)计算三角形ABC的面积
(1)求圆O的直径BE的长;
(2)计算三角形ABC的面积
提问时间:2021-10-14
答案
连接D、O.OD为圆半径.
因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD
(1)设圆的半径为r
那么在直角三角形AOD中
(r+AE)^2=AD^2+r^2
(r+2)^2=4^2+r^2
r^2+4r+4=16+r^2
4r=12
r=3
直径BE=2×3=6厘米
(2)△AOD与△ABC相似
所以AD/AB=OD/BC
即4/(2+6)=3/BC
BC=24/4=6
△ABC的面积=(1/2)×AB×BC
=(1/2)×8×6
=24cm^2
因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD
(1)设圆的半径为r
那么在直角三角形AOD中
(r+AE)^2=AD^2+r^2
(r+2)^2=4^2+r^2
r^2+4r+4=16+r^2
4r=12
r=3
直径BE=2×3=6厘米
(2)△AOD与△ABC相似
所以AD/AB=OD/BC
即4/(2+6)=3/BC
BC=24/4=6
△ABC的面积=(1/2)×AB×BC
=(1/2)×8×6
=24cm^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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