题目

如果方程2x²-mx-4=0的两根为x₁、x₂，且

1

x1

+

1

x2

＝2，则实数m的值等于（　　）
A. 4
B. -4
C. 8
D. -8

提问时间：2021-10-14

答案

∵x ₁+x ₂=−

b

a

，x ₁x ₂=

c

a

，
∴

1

x1

+

1

x2

＝2=

x1+x2

x1x2

=

m 2

−2

=2，

m

2

=-4，
m=-8．
故选D．

根据一元二次方程根与系数的关系，x ₁+x ₂=−

b

a

，x ₁x ₂=

c

a

，再将

1

x1

+

1

x2

＝2，用两根之和与两根之差得出m的值．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题主要考查了根与系数的关系，以及将

1

x1

+

1

x2

＝2的变形应用，这种题型经常在中考中出现．