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题目
观察下列各式:2×5,-4×52,6×53,-8×54,10×55,-12×56…,找出规律.
(1)写出第n个式子.
(2)写出第2000个式子.

提问时间:2021-10-14

答案
(1)∵2×5,-4×52,6×53,-8×54,10×55,-12×56…,
∴第n个式子为:(-1)n+1×2n×5n
(2)由(1)得出:第2000个式子为:
(-1)2001×2×2000×52000=-4000×52000
(1)根据已知数字得出2×5=1×2×5,-4×52=(-1)×2×2×52,6×53=2×3×53,..进而得出第n个式子为:(-1)n+1×2n;
(2)根据(1)中所求即可得出第2000个式子.

规律型:数字的变化类.

此题主要考查了数字变化规律,注意观察每个数据之间的变化进而得出规律是解题关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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