题目

已知a+2＝

5

，b+2＝−

5

，求（a-3）•（b-3）-（a²+b²）．

提问时间：2021-10-14

答案

∵a+2＝

5

，b+2＝−

5

，
∴a=

5

-2，b=-

5

-2，
∴ab=4-5=-1，a+b=-4，
∴（a-3）•（b-3）-（a²+b²）
=ab-3a-3b+9-（a²+b²）
=ab-3（a+b）+9-[（a+b）²-2ab]
=-1-3×（-4）+9-[（-4）²-2×（-1）]
=2．

先求出a、b的值，再求出a+b和ab的值，再整体代入求出即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．