题目
1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数
提问时间：2021-10-14
答案
1/(x²+x)
=1/x(x+1)
=1/x-1/(x+1)
所以原函数是ln|x|-ln|x+1|+C
∫xe^(-2x)dx
=∫xe^(-2x)dx
=-1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=-1/2∫xde^(-2x)
=-1/2*xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx
=-1/2*xe^(-2x)-1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=-1/2*xe^(-2x)-1/4*e^(-2x)+C
=1/x(x+1)
=1/x-1/(x+1)
所以原函数是ln|x|-ln|x+1|+C
∫xe^(-2x)dx
=∫xe^(-2x)dx
=-1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=-1/2∫xde^(-2x)
=-1/2*xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx
=-1/2*xe^(-2x)-1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=-1/2*xe^(-2x)-1/4*e^(-2x)+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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