题目

一个棱长2厘米的正方体橡皮泥，在它的顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积是原来的______%，体积是原来的______%．

提问时间：2021-10-14

答案

由分析知：在它的顶点挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；即表面积是原来的100%，体积减少1立方厘米，原来的体积是：2×2×2=8（立方厘米），（8-1）÷8，=7÷8，=0.875，=87.5%，...

根据题意可知：在它的顶点挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；而它的体积比原来减少了1立方厘米，再根据百分数的意义解答．

本题考点：长方体和正方体的表面积；百分数的实际应用；长方体和正方体的体积．

考点点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的实际应用，以及百分数的实际应用．