题目

利用计算器找规律发现：3*3*3*~~~*的积的个位数字是（ ).2005个3

提问时间：2021-10-14

答案

2005个3的连乘积的末位数字是3,
因为3的一次方末位数字是3,
两个3相乘,末位数字是9,
三个3相乘等于27,末位数字是7,
四个3相乘等于81,末位数字是1,
五个3相乘等于243,末位数字是3,
六个3相乘等于729,末位数字是9,
……
所以,3的连乘积的末位数字依次是3,9,7,1；3,9,7,1；……,四个四个一循环,2005=501*4+1,3,9,7,1正好循环了501次,所以,2005个3的连乘积的末位数字与四个3相乘的末位数字相同,是3.