题目
已知实数a,b,p,q满足关系式ap=2(b+q).请证明关于x的一元二次方程x^2+ax+b=
与x^2+px+q=0中至少有一个,有实数根
与x^2+px+q=0中至少有一个,有实数根
提问时间:2021-10-13
答案
实数a,b,p,q满足关系式ap=2(b+q),
∴a^2+p^2>=2ap=4(b+q),
∴a^2-4b+(p^2-4q)>=0,
∴△1=a^2-4b,△2=p^2-4q至少有一个非负,
∴关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+px+q=0中至少有一个有实数根.
∴a^2+p^2>=2ap=4(b+q),
∴a^2-4b+(p^2-4q)>=0,
∴△1=a^2-4b,△2=p^2-4q至少有一个非负,
∴关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+px+q=0中至少有一个有实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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