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题目
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5等于(  )
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

提问时间:2021-10-13

答案
由等比数列的性质可得a2a4=a32,a4a6=a52
∴a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a52=25,
又等比数列{an}各项均为正数,∴a3+a5=5
故选A
由等比数列的性质可得a2a4=a32,a4a6=a52,代入已知式子计算可得所求.

等比数列的通项公式.

本题考查等比数列的通项公式和性质,属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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