题目

已知非零向量e1e2不共线,且向量AB=e1+e2,向量BCke1+8e2,向量CD3（e1-e2）,若ABD三点共线,
试确定实数k的值

提问时间：2021-10-13

答案

向量AB=e1+e2,向量BC=ke1+8e2,向量CD=3（e1-e2）向量BD=BC+CD=ke1+8e2+3（e1-e2）=（k+3)e1+5e2∵ABD三点共线 ∴向量AB与向量BD共线∴向量AB=λ向量BD即 e1+e2=λ[(k+3)e1+5e2]=λ(k+3)e1+5λe2∴λ(k+3)=1 且5λ=1...