题目
高血压是危害健康的一种常见病,现已查明,血管内径变细是其诱因之一.我们可在简化假设下研究这一问题:设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力f与流速v成正比,即f=kv(为简便,设k与管子粗细无关),为维持液体匀速流过,在这段管子两端需有一定的压强差.设血管截面积为S时两端所需的压强差为p,若血管截面积减小10%,为了使得在相同时间内流过同样多的液体,压强差变为多大?
提问时间:2021-10-13
答案
血管截面积为S时,因血液匀速流动,有 pS=kv,
血管截面积为S′=0.9S时,有p′S′=kv′,
由题:Sv=S′v′,
则得
=(
)2=
解得p′=1.23p
答:若血管截面积减小10%,为了使得在相同时间内流过同样多的液体,压强差变为1.23p.
血管截面积为S′=0.9S时,有p′S′=kv′,
由题:Sv=S′v′,
则得
p′ |
p |
S |
S′ |
1 |
0.81 |
解得p′=1.23p
答:若血管截面积减小10%,为了使得在相同时间内流过同样多的液体,压强差变为1.23p.
首先根据血液是匀速流动,说明受力平衡,即血压产生的压力等于阻力,可以列出在正常情况和血管变细两种情况下的等式;
然后根据两种情况下,血管在相同时间内流过的血液量不变,列出等式;
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系,结合前面列出的等式,联立成方程组,就可求出答案.
然后根据两种情况下,血管在相同时间内流过的血液量不变,列出等式;
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系,结合前面列出的等式,联立成方程组,就可求出答案.
牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
该题考查了平衡状态条件的应用和有关压强的计算,难度较大,关键是找出血管变化前后的等量关系才能正确解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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