题目

如图，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．

提问时间：2021-10-01

答案

∵∠4=∠B，
∴CD∥AB，
∴∠3=∠2，又∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
AC平分∠BAD，
∴AC平分∠BAD．

由∠4=∠B，推出CD∥AB，再由两直线平行，内错角相等，推出∠3=∠2，然后通过等量代换推出∠1=∠2，即可推出结论．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换、角平分线的定义，关键在于熟练运用相关的性质定理推出AC平分∠BAD．