题目

椭圆圆心在原点上,半径为跟号下a方加b方的园是准圆.椭圆一个焦点F为（跟号2,0）.短轴上一个端点到F...
椭圆圆心在原点上,半径为跟号下a方加b方的园是准圆.椭圆一个焦点F为（跟号2,0）.短轴上一个端点到F的距离为跟号3.求椭圆与准圆的方程.
第2问：点P是准圆上一动点，过P做直线L1L2。使得L1L2与椭圆都只有一个交点，求证L1垂直于L2详细一些！考试不能直接写过程………

提问时间：2021-10-01

答案

a=根号3,c=根号2,则b^2=a^2-c^2=1
椭圆方程是x^2/3+y^2=1.
圆半径=根号(3+1)=2
圆方程是x^2+y^2=4.
(2)设P(m,n),L方程是y=k(x-m)+n.
代入椭圆方程,令判别式=0.求得k1,k2.
又m^2+n^2=4
得k1k2=-1
L1垂直于L2