题目
一道高二数学余弦定理题.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,
证明:(a²-b²)÷(c²)=sin(A-B)÷sinC
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,
证明:(a²-b²)÷(c²)=sin(A-B)÷sinC
提问时间:2021-09-16
答案
证明:
右边=sin(A-B)÷sinC
=(sinAcosB-cosAsinB)÷sinC
=(acosB-bcosA)÷c
=[a(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-b(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]÷c
=(a^2+c^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/(2c^2)
=(a²-b²)÷(c²)
=左边
证毕
右边=sin(A-B)÷sinC
=(sinAcosB-cosAsinB)÷sinC
=(acosB-bcosA)÷c
=[a(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-b(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]÷c
=(a^2+c^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/(2c^2)
=(a²-b²)÷(c²)
=左边
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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