题目

是否存在这样的正整数m是方程x²-mx+m+2008=0根为非零整数?存在求值.不存在.说明理由.

提问时间：2021-09-15

答案

若存在这样的整数,则m^2-4(m+2008)=m^2-4m-8032 为完全平方数（设为k^2）,且 m+2008≠0,且 (m±k)/2 为整数.由 m^2-4(m+2008)=k^2 得 (m+k-2)(m-k-2)=4*2007,所以 [(m+k-2)/2]*[(m-k-2)/2]=2007=1*2007=3*669=..所以...