当前位置: > 一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的2/3,而这个圆锥的高是圆柱高的2/5,圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?...
题目
一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的
2
3
,而这个圆锥的高是圆柱高的
2
5
,圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?

提问时间:2021-09-14

答案
假设圆柱的底面积为s,高为h,
则圆锥底面积为:s÷(
2
3
2=
9
4
s,
圆柱的体积:v=sh,
圆锥的体积:
1
3
×
9
4
s×(
2
5
h)=
3
10
sh,
3
10
sh÷sh=
3
10

答:圆锥的体积是圆柱体积的
3
10
要求这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几,先要分别求出圆锥和圆柱的体积;根据“圆锥的体积=
1
3
sh”,求出圆锥的体积;然后根据“圆柱的体积=底面积×高”,求出圆柱的体积,从而求解.

圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积,再求圆锥的体积是圆柱体积的几分之几.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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